1．如圖,矩形和菱形所在的平面相互垂直,,為的中點.

(1)求證：平面；

(2)若,，求三棱錐的體積.

2．如圖，在正方體中，已知E，F，G，H分別是A₁D₁，B₁C₁，D₁D，C₁C的中點．

（1）求證：EF∥平面ABHG.

（2）求證：平面ABHG⊥平面CFED．

3．設(shè)數(shù)列滿足.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列的前項和為，求.

4．已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）在中，，，的對邊分別為，已知，，

求的值.

5．已知分別為三個內(nèi)角的對邊，向量，且.

（1）求角的大小；

（2）若，且面積為，求邊的長.

6．已知函數(shù).

（1）當，求函數(shù)的圖象在點處的切線方程；

（2）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

7．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系中，曲線的極坐標方程為,以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)).

（1）寫出曲線的參數(shù)方程和直線的普通方程；

（2）已知點是曲線上一點，，求點到直線的最小距離.