高二假期作業（1）

一、選擇題

1．已知一組數據（1，2），（3，5），（6，8），（，）的線性回歸方程為，則的值為（  ） A． -3              B． -5              C． -2              D． -1

2．現要完成下列3項抽樣調查：

①從10盒酸奶中抽取3盒進行食品衛生檢查．

②科技報告廳有32排，每排有40個座位，有一次報告會恰好坐滿了聽眾，報告會結束后，為了聽取意見，需要請32名聽眾進行座談．

③東方中學共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員24名．為了了解教職工對學校在校務公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本．

較為合理的抽樣方法是（    ）

A．①簡單隨機抽樣，②系統抽樣，③分層抽樣[來源:Z&xx&k.Com]

B．①簡單隨機抽樣，②分層抽樣，③系統抽樣

C．①系統抽樣，②簡單隨機抽樣，③分層抽樣

D．①分層抽樣，②系統抽樣，③簡單隨機抽樣

3．甲、乙兩位射擊運動員的5次比賽成績（單位：環）如莖葉圖所示，若兩位運動員平均成績相同，則成績較穩定（方差較小）的那位運動員成績的方差為（  ）

A．          B．          C．            D．

4．宋元時期數學名著《算學啟蒙》中有關于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等。右圖是源于其思想的一個程序框圖，若輸入的a、b分別為8、2，則輸出的=（    ）

A．4          B．5          C．6          D．7

5．“微信搶紅包”自2015年以來異常火爆，在某個微信群某次進行的搶紅包活動中，若所發紅包的總金額為8元，被隨機分配為1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元， 5份供甲、乙等5人搶，每人只能搶一次，則甲、乙二人搶到的金額之和不低于3元的概率是  （     ）

A．             B．                 C．              D．

6．若a∈R，且。則“a≠”是“|a|≠”的（    ）

A．充分而不必要條件  B．必要而不充分條件  C．充要條件  D．既不充分又不必要條件

7．在區間[0，4]上隨機取兩個實數x，y，使得x+2y≤8的概率為（  ）

A．          B．                  C．               D． 

8．執行如右圖所示的程序框圖，輸出的的值是(    )

A． 9      B． 10    C． 11    D． 12

9．已知橢圓的面積公式為，某同學通過下面的隨機模擬實驗估計的值過橢圓的左右焦點分別作與軸垂直的直線與橢圓交于四點，隨機在橢圓內撒粒豆子，設落入四邊形內的豆子數為，則圓周率的值約為（ ）

A．      B．      C．      D．

10．已知,為橢圓的左右焦點，過原點且傾斜角為30°的直線與橢圓的一個交點為，若,，則橢圓的方程為

A．     B．     C．     D．

11．有下列四個命題：

（1）“若，則，互為倒數”的逆命題；

（2）“面積相等的三角形全等”的否命題；

（3）“若，則有實數解”的逆否命題；

（4）“若，則”的逆否命題.

其中真命題為（   ）

A． （1）（2）      B． （2）（3）      C． （4）      D． （1）（2）（3）

12．如圖給出的是計算1+3(1)+5(1)+…+29(1)的值的一個程序框圖,則圖中執行框內①處和判斷框中的②處應填的語句是（    ）

A．n=n+2,i>14    B．n=n+2,i>15   

C．n=n+1,i>14    D．n=n+1,i>15

二、填空題

13．已知某單位有100名職工，現要從中抽取5名職工，將全體職工隨機按1~100編號,并按編號順序平均分成5組，按系統抽樣方法在各組內抽取一個號碼，若第1組抽出的號碼8號，則第3組被抽出職工的號碼為____________[來源:Z_xx_k.Com]

14．將一顆骰子連續拋擲2次，則向上的點數之和為6的概率為 ______________.

15．一個社會調查機構就某地居民的月收入調查了1萬人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖（如下圖）。為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業等方面的關系，要從這1萬人中用分層抽樣方法抽100人作進一步調查，則在（元）月收入段應抽出

          人．

16．某校高一年級10個班級參加藝體歌詠比賽的得分（單位：分）如莖葉圖所示，若這10個班級的得分的平均數是90，則的最小值為          ．

17． 共享單車是指由企業在校園、公交站點、商業區、公共服務區等場所提供的自行車單車共享服務，由于其依托“互聯網”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關注某部門為了對該城市共享單車加強監管，隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值百分制按照，，，分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．

求圖中x的值；[來源:Zxxk.Com]

求這組數據的平均數和中位數；

已知滿意度評分值在內的男生數與女生數的比為，若在滿意度評分值為的人中隨機抽取2人進行座談，求恰有1名女生的概率．

18. 已知斜率為的直線與橢圓交于，兩點，線段的中點為．  

（1）證明：；

（2）設為的右焦點，為上一點，且．證明：，，成等差數列，并求該數列的公差．