第五章 二元一次方程組
5.1 認(rèn)識二元一次方程組
一、學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、認(rèn)識二元一次方程和二元一次方程組;
2、了解二元一次方程和二元一次方程組的解:
3、會判斷一組數(shù)是不是二元一次方程組的解.
二、復(fù)習(xí)填空
1、含有未知數(shù)的等式叫 ,如:2x+1=4.
2、在x+5=10、y-2=1中, 有 個未知數(shù),含未知數(shù)的項的次數(shù)是 。像這樣只含有__個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)為__的方程,叫一元一次方程。
三、新授課
(1)二元一次方程的定義:
含有 個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的 的次數(shù)都是 的方程叫做 。
練習(xí)1:下列方程中是否為二元一次方程?
(3)
(6)xy=6
(2)二元一次方程組的定義:共含有 個未知數(shù)的 個 次方程所組成的一組方程,叫做 。
(3)二元一次方程解的定義:一般地,適合一個二元一次方程的 未知數(shù)的值,叫做這個 .
(4)二元一次方程組解的定義:二元一次方程組中各個方程的 ,叫做 .
練習(xí)2、暑假里,我們8個人去紅山公園里玩,每張成人票5元,每張兒童票3元,門票花了34元.星期六,到底去了幾個成人、幾個兒童呢?
如果設(shè)他們中有x個成人,y個兒童.由此你能得到怎樣的方程?由“我們8個人去紅山公園玩”,可得方程: ; 又由“每張成人票5元,每張兒童票3元,買門票去了34元”,可得方程: 。
把兩個方程合在一起,寫成
①
②
(7)在方程①和②中,x的含義相同嗎?y 呢?
2、探究討論:
滿足方程①,且符合問題的實際意義的x、y的值有哪些?怎么表示二元一次方程的一組解?小組合作,一起找一找.
x |
6 |
|||||||
y |
2 |
思考:上面所找出的哪對x、y的值還滿足方程②?如何表示二元一次方程組的解?
x |
||||||||
y |
|
四、隨堂練習(xí)
1.根據(jù)題意,列方程組:
小明從郵局買了面值50分和80分的郵票共9枚,花了6.3元.小明買了兩種郵票各多少枚?
3.二元一次方程組的解是_____
4. 今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?請列出二元一次方程組.
五、學(xué)習(xí)小結(jié):
本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有哪些收獲?(什么叫二元一次方程?什么叫二元一次方程組?什么叫二元一次方程組的解?)
六、自我檢測
1.下列選項中,是二元一次方程的是 ( )
A. 7x+3y=2 B
C D
2.下列方程組中,屬于二元一次方程組的是 ( )
A
3.下面各組數(shù)中,是二元一次方程組 的解的是 ( )
4.已知 是二元一次方程組 的解,則m-n的值是 .
5、方程(a+2)x +(b-1)y = 3是關(guān)于x、y的二元一次方程,試求a、 b的取值范圍.
6、若方程是關(guān)于x、y的二元一次方程.求m 、n的值.